Числа

Важнейшее открытие свойств целых чисел и их пропорций приписывается древнегреческому математику и философу Пифагору (6 век до н. э.) и его ученикам.

Сохранившиеся, до нашего времени биографические сведения о Пифагоре не достаточно полны и достоверны. Пифагор очень много времени провел в путешествиях по странам востока, одними из которых были Вавилон и Египет. Ямблих – древнегреческий историк, писатель и математик в своей версии «Биографии Пифагора» повествует о том, что Пифагор изучал в Вавилоне не только арифметику, а еще и астрономию, музыку и другие различные науки. Те, для кого математика является любимым предметом, могут принять участие в конкурсе по математике Отличник и получить профессиональную оценку своих знаний.

Благодаря Пифагору и некоторым другим ученым, знания передавались в Грецию из Вавилона и Египта. Вернувшись на родину, Пифагор решил обосноваться в Южной Италии, в одной из греческих колоний. Там и возникла знаменитая «Пифагорова школа». В политической и философско-научной жизни древней Греции эта школа сыграла немаловажную роль. Пифагорейцы сочетали вместе, как казалось, несочетаемые учения о богах и числах, их арифметика была окутана мистическими и фантастическими воззрениями. Но основой их учения все же являются научные факты. Умер Пифагор около 500 года до н. э., а его школа была полностью уничтожена, пришедшими к власти рабовладельцами-демократами и перестала существовать в середине 4 века до н. э.

Арифметика в школе Пифагора была тесно связана с музыкой и, умирая, он завещал своим ученикам изучать арифметику и музыку. Научная арифметика поздних пифагорейцев выросла из мистического учения Пифагора 5 -4 веков до н. э.

Пифагорейцами были введены фигурные числа и «дружественные». «Дружественными» назывались два числа, каждое из которых было равным сумме делителей другого числа. Но до сих пор не найдена определенная формула получения пар «дружественных» чисел. Пифагорейцы считали такие числа «совершенными», но им были известны только три таких числа: 6, 28 и 496. А Никомах из Геразы в своей «Арифметике» указывает еще одно такое «совершенное» число: 8128.

Математики древней Греции довольно большое внимание уделяли вопросу нахождения совершенных чисел. А Никомах заметил, что 4 совершенных числа поочередно заканчиваются цифрой 6 или 8 и ошибочно решил, что это свойственно всем совершенным числам